jueves, 24 de mayo de 2012

EL FACTOR DE POTENCIA Y SUS IMPLICACIONES EN LOS SISTEMAS DE GENERACIÓN FV EN LAS MICRORREDES ELÉCTRICAS

1.- ¿Qué es el factor de potencia?

Para entender qué es el factor de potencia, primeramente vamos a definir una serie de conceptos básicos.
kW.- potencia de trabajo, también llamada potencia activa, potencia real, etc. Es la potencia que realmente hace funcionar el equipo y transforma en trabajo útil.
kVAr.- potencia reactiva. Es la potencia que los equipos (transformadores, motores, relés) necesitan para generar el flujo magnético y permitir crear un campo eléctrico.
kVA.- potencia aparente. Es la suma vectorial de los kVAr más los kW.
Vamos a utilizar una simple analogía para entender los conceptos mencionados anteriormente. Pensemos en un día de mucho calor, en el que te sientas en una terraza y pides una buena jarra de cerveza fría; pues bien, la parte que realmente sacia tú sed, está representa por los kW ( figura 1 ).
Desgraciadamente, la vida no es perfecta, por lo que en esa maravillosa y fresca jarra de cerveza viene una porción de espuma (espuma que verdaderamente no calma tu sed). Esta espuma es la representación de la potencia reactiva kVAr.
El contenido total de la jarra, kVA , es la suma de kW (la “cerveza”) más los kVAr (la “espuma”).
Ahora que tenemos claro algunos conceptos básicos, estamos preparados para entrar en el concepto de factor de potencia.

2.- Factor de Potencia

El factor de potencia se define como el ratio entre la potencia activa y la potencia aparente.
FP=kW/kVA
Recurriendo a nuestra analogía “cervezil”, el factor de potencia sería la relación entre cerveza (kW) y la cerveza más la espuma (kVA), es decir:
FP=kW/kW+kVAr=cerveza/cerveza+espuma
Las implicaciones que supone el factor de potencia son las siguientes:
·                       - cuanta más espuma tengamos ( cuanto mayor sea el porcentaje de kVAr), menor será la relación entre kW a kVA, por lo que el factor de potencia será más bajo, vamos, que calmaremos peor nuestra sed,
·                       - cuanto menos espuma tengamos (cuanto menor sea el porcentaje de kVAr), mayor será la relación entre kW (cerveza) a kVA (cerveza+espuma), es decir, el factor de potencia será más alto, consecuencia; con el mismo euro que nos cuesta la jarra de cerveza, en este caso saciaremos mejor nuestra sed.
El símil de la jarra de cerveza es un poco simple, solamente pretende entender el “concepto” de los tres términos utilizados en la definición del factor de potencia. En realidad, para calcular la potencia aparente kVA, necesitamos determinar la “suma vectorial” de los kVAr y los KW, lo que implica ir un paso más y entender el ángulo que forman estos dos vectores.
Volvamos a utilizar una nueva analogía con objeto de entender el concepto. Supongamos que Pedro está arrastrando una pesada carga (figura 2). La potencia de trabajo de Pedro (potencia activa) que se realiza en el sentido del avance, y que es adónde Pedro quiere trasladarla, representa los kW.
Desafortunadamente, Pedro no puede arrastrar la carga de una forma perfectamente horizontal al sentido del avance, lo tiene que realizar soportando la cuerda de tiro sobre uno de sus hombros, lo que provoca un ángulo con la horizontal y por tanto, un poco de potencia reactiva, es decir kVAr.
La potencia aparente que Pedro está realizando kVA, para arrastrar la carga, es entonces la suma vectorial de la potencia activa y la potencia reactiva.
El triángulo de potencia representado en la figura 3, ilustra la relación existente entre los tres conceptos kW, kVA, kVAr, el factor de potencia y sus características eléctricas.
En un mundo ideal tendríamos que los kVAr serían muy pequeños (la espuma sería prácticamente inexistente) y por tanto, la relación potencia activa potencia aparente sería prácticamente igual (mas cerveza, menos espuma)
De forma similar, en un mundo ideal, en la carga que arrastra Pedro, los kVAr serían muy pequeños, los kW y los kVA serían muy similares, por lo que Pedro, no tendría que desaprovechar esfuerzo debido a la altura de su cuerpo, el ángulo formado entre kW y kVA se aproximaría a cero y será más eficiente el trabajo realizado para el desplazamiento de la carga.
La moraleja que podemos extraer de todo esto es que para disponer de un sistema “eficiente”, debemos de reducir la cantidad de potencia “no directamente aprovechable”, es decir, necesitamos factores de potencia, en lo posible, lo más cercanos a la unidad.

3.- Cargas Eléctricas

En los circuitos eléctricos nos encontramos con tres tipos  de elementos pasivos (necesidad de energía): resistencias, inductancias y capacitancias. Estos elementos (cargas) se caracterizan por la demanda de una tensión de alimentación y de una intensidad que circula por el mismo.

·         Resistencias.- Las resistencias se comportan como elementos no inerciales bajo el punto de vista de la relación tensión/intensidad, es decir, no se establece ninguna descoordinación temporal entre una y otra.
·         Inductancias.- Las inductancias, por el contrario, se comportan como elementos con una inercia no despreciable desde el punto de vista de la relación tensión/intensidad, provocando una descoordinación temporal, un retraso en este caso, de la intensidad en relación a la tensión de alimentación.
·         Capacitancias.- Finalmente las capacitancias, que se comportan también como elementos inerciales de naturaleza contraria a las inductancias, produciendo en este caso un adelanto de la intensidad en relación a la tensión de alimentación.

La representación sencilla fasorial de los tres tipos de carga mencionados se puede observar en la figura 4.

Figura 4.

Estas cargas, por su distinta naturaleza, se comportan de forma diferente en lo que se refiere a la energía absorbida.
Los elementos de un circuito eminentemente resistivos, toman en todo momento potencia de la fuente. En cualquier instante considerado, lo potencia demandada es positiva. Se comportan pues, con respecto a la energía como un sumidero. Ejemplos de estos elementos son estufas eléctricas, calentadores de agua, planchas, etc.
Los elementos fundamentalmente inductivos, por el contrario, acumulan energía en forma de campos magnéticos, dependientes de la intensidad que circula por ellos en cada instante. Ejemplos de estos elementos son los motores de inducción, los balastros de las lámparas de descarga en gas, máquinas de soldadura en arco, etc.
En los elementos fundamentalmente capacitivos, la energía se acumula en forma de campos electrostáticos dependientes de la tensión aplicada en cada instante. El ejemplo más típico de estos elementos son los condensadores.
Los elementos resistivos consumen potencia activa (kW), mientras que los elementos inductivos y capacitivos, necesitan consumir potencia reactiva (kVAr).

4.- Potencia Compleja

El concepto de potencia en corriente alterna es ligeramente más difícil de comprender que en corriente continua, debido fundamentalmente a la aparición de un nuevo parámetro – el tiempo – en función del cual varían la tensión aplicada y la intensidad demandada por el circuito. Si la tensión aplicada al circuito (u) evoluciona en el tiempo según una función senoidal, [ u(t)=Uo x sen ωt ], y el circuito contiene solamente consumidores lineales, la intensidad (i) lo hará igualmente según esta misma función, [ i(t)=Io x sen ωt ] siempre y cuando solamente existan cargas resistivas, como hemos visto en la figura 4.
En el caso de que existan elementos inductivos y capacitivos, la intensidad y la tensión no estarán en fase, es decir, existirá un adelanto o retraso del vector intensidad con respecto a la tensión, provocando por tanto un ángulo entre ellos. Este ángulo, que denominaremos θ, lo debemos de introducir en la ecuación anterior de la intensidad, con objeto de generalizarla, de tal modo que nos sirvan para los tres tipos de cargas mencionadas en el punto 3. De este modo, la intensidad en un circuito quedará definida de la siguiente forma:

[ i(t)=Io x sen (ωt + θ) ]

La potencia instantánea (p), en los circuitos de corriente alterna senoidal, es:

p=Uo x sen ωt x Io x sen (ωt + θ)

Desarrollando la fórmula anterior y recordando que el valor eficaz de una función senoidal, es la media cuadrática de la función a lo largo de un período, podemos escribir la fórmula de la potencia activa de la siguiente forma:
p= U x I x cos θ + U x I x cos (2 ωt + θ)

Vemos claramente que la potencia total demandada por un circuito de cualquier tipo, en corriente alterna senoidal, se compone de dos partes:
·              La primera se corresponde con un término constante, [U x I x cos θ] y al que denominamos potencia activa (kW), es decir, la cerveza,
·                   Un término variable de forma periódica, cuyo período positivo representa que la carga toma energía de la red y el período negativo que la devuelve. A esta potencia la denominamos potencia reactiva (kVAr), la espuma.
Estas dos potencias sumadas geométricamente determinan un triángulo rectángulo denominado Triángulo de Potencias y cuya representación “gráfica” corresponde con la figura 2 de Pedro arrastrando la carga.
El significado físico de este triángulo es que en corriente alterna, el valor eficaz de la intensidad que tomamos de la red para realizar un trabajo, tendrá que ser tanto mayor cuantos más elementos inductivos estén presentes en el circuito, debido, como hemos visto, a la descoordinación existente entre la tensión y la intensidad, o dicho de otra forma cuanto peor sea la relación entre la potencia tomada de la red y la realmente empleada en realizar el trabajo, a la que se ha convenido en llamar Factor de Potencia.

5.- Inversores para instalaciones aisladas y su capacidad para entregar reactiva.

En los sistemas aislados, “la red”, está generada por los inversores, por lo que, en el caso de tener cargas inductivas, éste, debe tener la capacidad de entregar potencia reactiva al sistema, en tanto en cuanto no coloquemos equipos de mejora del factor de potencia (bancos de condensadores).
En principio, los inversores FV para instalaciones aisladas, disponen de la capacidad para suministrar potencia reactiva, cuyo límite viene impuesto por la máxima intensidad que puede soportar la electrónica de potencia del equipo. Siempre y cuando el valor absoluto de la intensidad máxima admitida por la electrónica de potencia no se supere, el ángulo de fase del vector intensidad puede ser modificado según las condiciones del sistema.
La figura 5 representa la zona teórica en la que puede operar el vector intensidad en un inversor FV bidireccional de conexión a red, así como la restricción impuesta por la electrónica de potencia debida a la incapacidad de la fuente DC (módulos fotovoltaicos) de permitir sobrecargas.
Figura 5.
En la figura 5 el circulo azul representa la zona teórica de operación de la intensidad nominal máxima (Imax,R) y el verde la máxima intensidad de sobrecarga admisible teórica (Imax,OL).
Como hemos mencionado, el factor de potencia es el coseno del ángulo de desfase existente entre la potencia activa y la potencia reactiva. En los inversores fotovoltaicos utilizados, en el caso de que necesitemos alimentar por ejemplo, una mini-red eléctrica, debemos de cerciorarnos que éstos tienen la capacidad de entregar reactiva y en qué proporción.
Cuándo se esté diseñando el sistema de potencia para alimentar la mini-red eléctrica, es de suma importancia conocer el factor de potencia de la red de distribución, con objeto de calcular la potencia aparente de los inversores, medida ésta en kVA.
Por lo general, en las características técnicas de los inversores, la potencia de salida en CA, se da en potencia activa (kW), no en kVA (aparente), sin embargo, sí que suelen indicar el factor de potencia en el que puede trabajar el equipo. En la Figura 6 se muestra un extracto de las características técnicas de un inversor fotovoltaico para instalaciones aisladas.

Figura 6.

Es decir, este inversor tiene la capacidad de trabajar entre coseno de phi =+1, es decir ángulo igual a 0, o lo que es lo mismo, toda la potencia de salida será activa; coseno de phi= 0, ángulo igual a 90 º, por lo que toda la potencia de salida será reactiva. Entre 0 y 1, la reactiva generada será inductiva y en el 2º cuadrante la reactiva sería capacitiva.
En realidad, a medida que un inversor va trabajando con cosenos de phi inferiores a 1, su rendimiento decrece considerablemente, como se puede observar en la figura 7 de un inversor cuya potencia aparente es de 1200VA.
Figura 7.

Paralelamente con la disminución del factor de potencia, también se incrementa la distorsión armónica total, lo que empeora la calidad de la onda senoidal generada. Como muestra, la figura 8 representa las formas de onda de la tensión y la intensidad para un factor de potencia de 0,55 y una potencia del 50% (600W) del inversor anterior.
Figura 8.

Una de las conclusiones importantes que podemos extraer hasta ahora de las anteriores gráficas es que, si bien, ciertos inversores fotovoltaicos son capaces de generar potencia reactiva, no es conveniente que el factor de potencia en el que trabaje baje de 0,9, no solo por la reducción de la eficiencia, sino porque se acorta también la vida útil de la electrónica de potencia, sobretodo si el equipo está trabajando prácticamente la mayor parte de su funcionamiento por debajo de este umbral. En el caso de que sea necesario alimentar una red con factores de potencia inferiores al mencionado, ya veremos cómo lo podemos solucionar a través del cálculo de un banco de condensadores.

6.- Ejemplo de cálculo de un inversor para alimentar a una mini-red con factor de potencia inferior a 1.

Supongamos que tenemos que alimentar una mini-red cuya carga máxima es de 20 kW con coeficiente de simultaneidad 1, pero que de forma puntual el factor de potencia es 0,92. En principio, si solamente atendemos a los 20 kW, tenderíamos a  plantear 2 inversores de 10 kW, sin embargo, debemos tener en cuenta la potencia “extra”; potencia reactiva que supone el factor de potencia de 0,92.
Tenemos que S=P/0,92, es decir, S=20 kW/0,92=21,74 kVA
Sabemos que S2 = P2 + Q2, con lo que Q= (S2 – P2)1/2 =(21,742 – 202)1/2=8,52 kVAr
Dos inversores de 10 kW cada uno (20 kW) nunca podrán aportar la potencia aparente de 21,74 kVA ya que la máxima potencia aparente, si tomamos factor de potencia 0,92 sería:
P (kW)= 10 x 0,92 = 9,2 kW
α=arc(0,92)=23º
Q (kVAr)= 10 x  sen 23º=3,9 KVAr x2= 7,8 kVAr < 8,52 kVAr necesarios
S=(P2 + Q2)1/2=(18,42 + 7,82)1/2=19,98 kVA < 21,74 kVA necesarios
En estos casos siempre debemos de sobredimensionar los inversores, con lo que para este ejemplo sería necesario al menos dos inversores cuya suma de potencia aparente sea de unos 22 kVA.

2 comentarios:

  1. Muchas gracias! Me gusta lo bien que explicas.

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  2. Hola, quería saber si aquí en España están penalizando los armónicos o si lo van a penalizar en breve. También me gustaría saber si existe algún medidor que indique el coseno de fi, en vez del factor de potencia. Tengo uno de Efergy que me da el factor de potencia, y me parece que los armónicos hace que de peor resultado, por lo que si quisiera calcular la penalización de reactiva de un aparato me estaría dando peores resultados que los que busco. Una luminaria LED por ejemplo me da un PF del 22%, que si fuera debido sólo a reactiva creo que sería mucho.

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